複雑な問題

わたしは、東大には無縁でしたが、高校数学の応用問題の傾向として、すこしわたしの考えを言いたいと思います。
高校数学は、単純に公式に当てはめるだけでは解けないような問題がたくさん出てくるようになります。
教科書レベルの問題でさえ、複雑な推論を働かせてとくような問題になってきます。
けれども、教科書に出てくるような問題は、そのような複雑な問題でも基本的な問題として捉えられます。
ですから、解法として解く手順を理解する必要があります。
そして、大学の(とくに東大や京大といったレベルの高い大学の)2次試験では、さらに複雑な問題が出てきます。
もちろんそのような問題の全てについて解法を覚えることは不可能に近いと思います。
ですが、そのような複雑な問題も実は教科書の問題の積み重ねとして理解することができ、実際に解いてみると
教科書にでてくる問題が活かされています。
そこで、本題に入りますが、東大の数学の2次試験に出てくるような問題は、たいへん複雑な問題で、教科書の知識をフル活動させてじっくり考えて解くような問題になってくると思います。
だいたい１問解くのに最低でも30分くらい必要とするような問題だと思います。